समुच्चय $A = \{x : |x| < 3, x \in Z\}$ पर एक संबंध $R = \{(x, y) : y = |x|, x \neq -1\}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $Z$ पूर्णांकों का समुच्चय है। तो $R$ के घात समुच्चय (power set) में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है। $A$ से $B$ में संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जैसे कि $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$। मान लीजिए $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ $R$ के $k$ तत्वों का एक अनुक्रम है ताकि एक क्रमित युग्म का दूसरा प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर हो। तो सबसे बड़ा पूर्णांक $k$,जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है,वह है:

दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

यदि $n(A) = 2$ और समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में संबंधों की संख्या $1024$ है, तो $n(B)$ का मान है

$x \equiv 3 \pmod{7}$,जहाँ $x \in \mathbb{Z}$ है,का हल समुच्चय क्या है?